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視在功率,有功功率,無功功率的關系與公式介紹
一、核心概念闡述

（一）有功功率

在交流電路環境里，當電能被電阻元件消耗且功率發生不可逆轉換（譬如轉化為熱能、光能、機械能等），這部分功率被稱作有功功率，簡稱為 “有功”，符號為 “P”，其單位是瓦（W）或是千瓦（KW）。它映射出交流電源在電阻元件上做功的能力強弱，亦或是單位時間里電能轉換為其他形式能量的數值水平。實質上，它是交流電在單一周期內瞬時功率的平均值，故而也被稱為平均功率。其計算方式為：有功功率等于瞬時功率最大值的二分之一，換句話說，等同于電阻元件兩端電壓有效值乘以流經電阻元件的電流有效值，公式表達為 P=U⋅I⋅cos?（此處，U 表征電壓有效值，I 表示電流有效值，? 指的是電壓和電流間的相位差）。

（二）無功功率

為了精準反映電感或電容元件與交流電源之間往復交換功率這一現象，引入了無功功率的概念，簡稱為 “無功”，符號是 “Q”，單位采用乏（Var）或者千乏（KVar）。具體而言，在交流電路中，但凡具備電感性或電容性的元件，通電之后分別會建立起電感線圈的磁場以及電容器極板間的電場。在交流電周期的上半部分（瞬時功率取正值時段），它們會從電源汲取能量用于構建磁場或電場；到了下半部分（瞬時功率為負值時段），之前構建的磁場或電場能量又回流至電源。鑒于此，在一個完整的周期內，這類功率的平均值歸零，表明電源能量與磁場能量、電場能量之間進行的是可逆能量轉換，并未產生實際的功率消耗。無功功率的計算公式為 Q=U⋅I⋅sin?。它彰顯了因交流電路中存在電抗性元件（純電感或純電容），電源能量與磁場、電場能量交換的最大速率。在實際應用場景中，像是含有線圈和鐵芯的感性負載，工作時構建磁場所消耗的功率即為無功功率，倘若沒有無功功率，電動機、變壓器等設備將無法正常建立工作所需的磁場。

（三）視在功率

交流電源所能供應的總功率即為視在功率，也被稱為表現功率，其數值等同于交流電路中電壓與電流的乘積，用 “S” 來表示，單位是伏安（VA）或者千伏安（KVA）。它在工程實踐中，常被用于表征交流電源設備（像變壓器這類設備）的容量大小。視在功率既不等同于有功功率，也不同于無功功率，但它涵蓋了有功功率與無功功率。例如，對于一臺視在功率為 100KVA 的變壓器，其能否輸出 100KW 的有功功率，關鍵取決于負載的功率因數。

（四）功率因數

功率因數指的是交流電路中有功功率與視在功率的比值。在一定電壓和功率條件下運行的用電設備，功率因數值越高，意味著效益越好，發電設備也能夠獲得更充分的利用，通常用 cosΦ 來表示。由于功率因數很難達到 1，所以 1KW（有功功率）不等同于 1KVA（視在功率）。功率因數角則是用來描述交流電路中相電壓和相電流之間的相位差，也被稱為阻抗角。

二、三者相互關系

視在功率（S）、有功功率（P）以及無功功率（Q）之間的內在聯系，可通過功率三角形予以直觀展現。功率三角形是一個直角三角形構造，其中，Q 與 P 分別構成兩條直角邊，而 S 則是斜邊。S 與 P 之間的夾角 Φ 即為功率因數角，它直觀反映了交流電路里電壓與電流之間的相位差。 voltage and current phase difference 的余弦值被定義為功率因數，用符號 cosΦ 表示，從數值層面來講，功率因數就是有功功率和視在功率的比值，公式表達為 cosΦ=P/S。